Løs 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 3 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2x^{2}=3$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$