Løs 2x^2-3=1/2

$$2 x ^ { 2 } - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{7}}{2} \approx 1,322875656$$

$$x = -\frac{\sqrt{7}}{2} \approx -1,322875656$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 3 på begge sider.

$$2x^{2}=\frac{1}{2}+3$$

Tilføj \frac{1}{2} og 3 for at få \frac{7}{2}.

$$2x^{2}=\frac{7}{2}$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{2}$$

Udtryk \frac{\frac{7}{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{7}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$x^{2}=\frac{7}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-3-\frac{1}{2}=0$$

Subtraher \frac{1}{2} fra -3 for at få -\frac{7}{2}.

$$2x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -\frac{7}{2} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{7}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{7}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$