Løs 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Adder 841 til 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Det modsatte af -29 er 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} når ± er plus. Adder 29 til \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1129} fra 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{29+\sqrt{1129}}{4} med x_{1} og \frac{29-\sqrt{1129}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}-29x-36$$