Løs 2x^2-14x=

$$2 x ^ { 2 } - 14 x =$$

Faktoriser

$$2x\left(x-7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(x^{2}-7x\right)$$

Overvej x^{2}-7x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x-7\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(x-7\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 2}$$

Det modsatte af -14 er 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{14±14}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{14±14}{4} når ± er plus. Adder 14 til 14.

$$x=\frac{28}{4}$$

Divider 28 med 4.

$$x=7$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{14±14}{4} når ± er minus. Subtraher 14 fra 14.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divider 0 med 4.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 7 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$2x^{2}-14x=2\left(x-7\right)x$$

Evaluer

$$2x\left(x-7\right)$$