Løs 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider.

$$2x^{2}=4+1$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$2x^{2}=5$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 4 fra begge sider.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Subtraher 4 fra -1 for at få -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$