Løs 2x^2-(3-6a)x-2=0

$$2 x ^ { 2 } - ( 3 - 6 a ) x - 2 = 0$$

Løs for a

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3-6a med x.

$$2x^{2}-\left(3x-6ax\right)-2=0$$

For at finde det modsatte af 3x-6ax skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x^{2}-3x+6ax-2=0$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-3x+6ax-2=-2x^{2}$$

Tilføj 3x på begge sider.

$$6ax-2=-2x^{2}+3x$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$6ax=-2x^{2}+3x+2$$

Ligningen er nu i standardform.

$$6xa=2+3x-2x^{2}$$

Divider begge sider med 6x.

$$\frac{6xa}{6x}=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

Division med 6x annullerer multiplikationen med 6x.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

Divider \left(1+2x\right)\left(2-x\right) med 6x.

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$