Løs 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{3} for at få \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Udlign 3x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Kombiner \frac{2}{3}x^{5} og 7x^{5} for at få \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{3} for at få \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Udlign 3x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Kombiner \frac{2}{3}x^{5} og 7x^{5} for at få \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Multiplicer 5 gange \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Subtraher 1 fra 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$