Løs 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multiplicer 10 og -2 for at få -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Tilføj -20 og 2 for at få -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multiplicer -2 og 25 for at få -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Subtraher 50 fra -18 for at få -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Divider begge sider med -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Divider -68 med -4 for at få 17.

$$x^{2}=17$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multiplicer 10 og -2 for at få -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Tilføj -20 og 2 for at få -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multiplicer -2 og 25 for at få -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Subtraher 50 fra -18 for at få -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Tilføj 68 på begge sider.

$$-4x^{2}+68=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -4 med a, 0 med b og 68 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 16 gange 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Tag kvadratroden af 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 2 gange -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} når ± er plus.

$$x=-\sqrt{17}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} når ± er minus.

$$x=\sqrt{17}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$