Løs 2x^2+8=16

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 16$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 16 fra begge sider.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Subtraher 16 fra 8 for at få -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}-4=0$$

Overvej x^{2}-4. Omskriv x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Løs x-2=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 8 fra begge sider.

$$2x^{2}=16-8$$

Subtraher 8 fra 16 for at få 8.

$$2x^{2}=8$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Divider 8 med 2 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 16 fra begge sider.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Subtraher 16 fra 8 for at få -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -8 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{4} når ± er plus. Divider 8 med 4.

$$x=2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{4} når ± er minus. Divider -8 med 4.

$$x=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2 x=-2$$