Løs 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Adder 49 til 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} når ± er plus. Adder -7 til \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{649} fra -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-7+\sqrt{649}}{4} med x_{1} og \frac{-7-\sqrt{649}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}+7x-75$$