Løs 2x^2+7xgeq0

$$2 x ^ { 2 } + 7 x \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-\frac{7}{2}]\cup [0,\infty)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(2x+7\right)\geq 0$$

For at produktet bliver ≥0, skal x+\frac{7}{2} og x begge være ≤0 eller begge være ≥0. Overvej sagen, når x+\frac{7}{2} og x begge er ≤0.

$$x+\frac{7}{2}\leq 0 x\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\leq -\frac{7}{2}.

$$x\leq -\frac{7}{2}$$

Overvej sagen, når x+\frac{7}{2} og x begge er ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{7}{2}\geq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\leq -\frac{7}{2}\text{; }x\geq 0$$