Løs 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 7 fra begge sider.

$$2x^{2}=1-7$$

Subtraher 7 fra 1 for at få -6.

$$2x^{2}=-6$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Divider -6 med 2 for at få -3.

$$x^{2}=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 1 fra begge sider.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Subtraher 1 fra 7 for at få 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og 6 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} når ± er plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$