Løs 2x^2+6=7

$$2 x ^ { 2 } + 6 = 7$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 6 fra begge sider.

$$2x^{2}=7-6$$

Subtraher 6 fra 7 for at få 1.

$$2x^{2}=1$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 7 fra begge sider.

$$2x^{2}+6-7=0$$

Subtraher 7 fra 6 for at få -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$