Løs 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Løs for x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 5 fra begge sider.

$$2x^{2}=80-5$$

Subtraher 5 fra 80 for at få 75.

$$2x^{2}=75$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 80 fra begge sider.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Subtraher 80 fra 5 for at få -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -75 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$