Løs 2x^2+4=396

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 396$$

Løs for x

$$x=14$$

$$x=-14$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 396 fra begge sider.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Subtraher 396 fra 4 for at få -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}-196=0$$

Overvej x^{2}-196. Omskriv x^{2}-196 som x^{2}-14^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Løs x-14=0 og x+14=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=14 x=-14$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 4 fra begge sider.

$$2x^{2}=396-4$$

Subtraher 4 fra 396 for at få 392.

$$2x^{2}=392$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{392}{2}$$

Divider 392 med 2 for at få 196.

$$x^{2}=196$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=14 x=-14$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 396 fra begge sider.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Subtraher 396 fra 4 for at få -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -392 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -392.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 3136.

$$x=\frac{0±56}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±56}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±56}{4} når ± er plus. Divider 56 med 4.

$$x=14$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±56}{4} når ± er minus. Divider -56 med 4.

$$x=-14$$

Ligningen er nu løst.

$$x=14 x=-14$$