Faktoriser
2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)
Evaluer
2x^{2}+16x-1
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
2x^{2}+16x-1=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Kvadrér 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
Multiplicer -4 gange 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}
Multiplicer -8 gange -1.
x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}
Adder 256 til 8.
x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}
Tag kvadratroden af 264.
x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}
Multiplicer 2 gange 2.
x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} når ± er plus. Adder -16 til 2\sqrt{66}.
x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4
Divider -16+2\sqrt{66} med 4.
x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{66} fra -16.
x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4
Divider -16-2\sqrt{66} med 4.
2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -4+\frac{\sqrt{66}}{2} med x_{1} og -4-\frac{\sqrt{66}}{2} med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}