Løs 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 1 fra begge sider.

$$2x^{2}=-3-1$$

Subtraher 1 fra -3 for at få -4.

$$2x^{2}=-4$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$x^{2}=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 3 på begge sider.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} når ± er plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$