Løs 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Løs for k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k-6 med x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Kombiner alle led med k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Divider begge sider med -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Division med -3+x annullerer multiplikationen med -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Divider 2x\left(3-x\right) med -3+x.

$$k=-2x$$

Løs for k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k-6 med x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Kombiner alle led med k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Divider begge sider med -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Division med -3+x annullerer multiplikationen med -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Divider 2x\left(3-x\right) med -3+x.

$$k=-2x$$

Løs for x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$