Løs 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Løs for x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$x^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Tag kvadratroden af 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2}{2} når ± er plus. Divider 2 med 2.

$$x=1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2}{2} når ± er minus. Divider -2 med 2.

$$x=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=1 x=-1$$