Løs 2x+3x^2

$$2 x + 3 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$x\left(3x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(2+3x\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{-2±2}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{6} når ± er plus. Adder -2 til 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divider 0 med 6.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{6} når ± er minus. Subtraher 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{2}{3} med x_{2}.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Føj \frac{2}{3} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$3x^{2}+2x=3x\times \frac{3x+2}{3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 3 og 3.

$$3x^{2}+2x=x\left(3x+2\right)$$

Evaluer

$$x\left(3x+2\right)$$