Løs 2x+2[y-(4x-[z+2y])+z]-2y=

$$2 x + 2 [ y - ( 4 x - [ z + 2 y ] ) + z ] - 2 y =$$

Evaluer

$$4z+4y-6x$$

Løsningsvejledning

For at finde det modsatte af z+2y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x+2\left(y-\left(4x-z-2y\right)+z\right)-2y$$

For at finde det modsatte af 4x-z-2y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x+2\left(y-4x-\left(-z\right)-\left(-2y\right)+z\right)-2y$$

Det modsatte af -z er z.

$$2x+2\left(y-4x+z-\left(-2y\right)+z\right)-2y$$

Det modsatte af -2y er 2y.

$$2x+2\left(y-4x+z+2y+z\right)-2y$$

Kombiner y og 2y for at få 3y.

$$2x+2\left(3y-4x+z+z\right)-2y$$

Kombiner z og z for at få 2z.

$$2x+2\left(3y-4x+2z\right)-2y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 3y-4x+2z.

$$2x+6y-8x+4z-2y$$

Kombiner 2x og -8x for at få -6x.

$$-6x+6y+4z-2y$$

Kombiner 6y og -2y for at få 4y.

$$-6x+4y+4z$$

Udvid

$$4z+4y-6x$$

Løsningsvejledning

For at finde det modsatte af z+2y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x+2\left(y-\left(4x-z-2y\right)+z\right)-2y$$

For at finde det modsatte af 4x-z-2y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x+2\left(y-4x-\left(-z\right)-\left(-2y\right)+z\right)-2y$$

Det modsatte af -z er z.

$$2x+2\left(y-4x+z-\left(-2y\right)+z\right)-2y$$

Det modsatte af -2y er 2y.

$$2x+2\left(y-4x+z+2y+z\right)-2y$$

Kombiner y og 2y for at få 3y.

$$2x+2\left(3y-4x+z+z\right)-2y$$

Kombiner z og z for at få 2z.

$$2x+2\left(3y-4x+2z\right)-2y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 3y-4x+2z.

$$2x+6y-8x+4z-2y$$

Kombiner 2x og -8x for at få -6x.

$$-6x+6y+4z-2y$$

Kombiner 6y og -2y for at få 4y.

$$-6x+4y+4z$$