Løs 2w^4y^4-32w^4

$$2 w ^ { 4 } y ^ { 4 } - 32 w ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$2\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)w^{4}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(w^{4}y^{4}-16w^{4}\right)$$

Overvej w^{4}y^{4}-16w^{4}. Udfaktoriser w^{4}.

$$w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$

Overvej y^{4}-16. Omskriv y^{4}-16 som \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Overvej y^{2}-4. Omskriv y^{2}-4 som y^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet y^{2}+4 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2w^{4}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Evaluer

$$2w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$