Løs 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Evaluer

$$3r^{2}+2r+1$$

Løsningsvejledning

Multiplicer r og r for at få r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Kombiner 2r^{2} og r^{2} for at få 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Differentier w.r.t. r

$$6r+2$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Multiplicer r og r for at få r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Kombiner 2r^{2} og r^{2} for at få 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2+6r$$