Løs 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktoriser

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 6 fra -94 for at få -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Adder 49 til 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} når ± er plus. Adder -7 til \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{849} fra -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-7+\sqrt{849}}{4} med x_{1} og \frac{-7-\sqrt{849}}{4} med x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Evaluer

$$2p^{2}+7p-100$$

Løsningsvejledning

Subtraher 6 fra -94 for at få -100.

$$2p^{2}-100+7p$$