Løs 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Evaluer

$$392+44m-14m^{2}$$

Løsningsvejledning

Divider 14 med \frac{1}{m^{2}-3m-28} ved at multiplicere 14 med den reciprokke værdi af \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 14 med m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

For at finde det modsatte af 14m^{2}-42m-392 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Kombiner 2m og 42m for at få 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktoriser

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider 14 med \frac{1}{m^{2}-3m-28} ved at multiplicere 14 med den reciprokke værdi af \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 14 med m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

For at finde det modsatte af 14m^{2}-42m-392 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Kombiner 2m og 42m for at få 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kvadrér 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplicer -4 gange -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplicer 56 gange 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Adder 1936 til 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Tag kvadratroden af 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplicer 2 gange -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} når ± er plus. Adder -44 til 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Divider -44+4\sqrt{1493} med -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{1493} fra -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Divider -44-4\sqrt{1493} med -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{11-\sqrt{1493}}{7} med x_{1} og \frac{11+\sqrt{1493}}{7} med x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$