Løs 2m^3+16m^2-18m

$$2 m ^ { 3 } + 16 m ^ { 2 } - 18 m$$

Faktoriser

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(m^{3}+8m^{2}-9m\right)$$

Overvej m^{3}+8m^{2}-9m. Udfaktoriser m.

$$m\left(m^{2}+8m-9\right)$$

Overvej m^{2}+8m-9. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som m^{2}+am+bm-9. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -9.

$$-1,9 -3,3$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Løsningen er det par, der får summen 8.

$$a=-1 b=9$$

Omskriv m^{2}+8m-9 som \left(m^{2}-m\right)+\left(9m-9\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(9m-9\right)$$

Udm i den første og 9 i den anden gruppe.

$$m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet m-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

Evaluer

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$