Løs 2a^6diva^4

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 4 }$$

Evaluer

$$2a^{2}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-4}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-4}$$

Tilføj eksponenterne 6 og -4.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{2}$$

Hæv 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{2}$$

Differentier w.r.t. a

$$4a$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-4})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2a^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$4a^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$4a$$