Løs 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 2a^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Subtraher 7n^{2} fra begge sider.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Divider begge sider med 3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Division med 3a annullerer multiplikationen med 3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Divider -2a^{2}-7n^{2} med 3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Løs for a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$