Løs 2-[sqrt{16/9}-(1/2+2/5)-1/3]-(frac{4}{3}+2)-frac{1}{5}=

$$2 - [ \sqrt { \frac { 16 } { 9 } } - ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 5 } ) - \frac { 1 } { 3 } ] - ( \frac { 4 } { 3 } + 2 ) - \frac { 1 } { 5 } =$$

Evaluer

$$-\frac{49}{30}\approx -1,633333333$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{16}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\left(\frac{5}{10}+\frac{4}{10}\right)-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Da \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\frac{5+4}{10}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Tilføj 5 og 4 for at få 9.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\frac{9}{10}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 10 er 30. Konverter \frac{4}{3} og \frac{9}{10} til brøken med 30 som nævner.

$$2-\left(\frac{40}{30}-\frac{27}{30}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Eftersom \frac{40}{30} og \frac{27}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$2-\left(\frac{40-27}{30}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Subtraher 27 fra 40 for at få 13.

$$2-\left(\frac{13}{30}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 30 og 3 er 30. Konverter \frac{13}{30} og \frac{1}{3} til brøken med 30 som nævner.

$$2-\left(\frac{13}{30}-\frac{10}{30}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Eftersom \frac{13}{30} og \frac{10}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$2-\frac{13-10}{30}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Subtraher 10 fra 13 for at få 3.

$$2-\frac{3}{30}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$2-\frac{1}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Konverter 2 til brøk \frac{20}{10}.

$$\frac{20}{10}-\frac{1}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Eftersom \frac{20}{10} og \frac{1}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{20-1}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Subtraher 1 fra 20 for at få 19.

$$\frac{19}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{19}{10}-\left(\frac{4}{3}+\frac{6}{3}\right)-\frac{1}{5}$$

Da \frac{4}{3} og \frac{6}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{19}{10}-\frac{4+6}{3}-\frac{1}{5}$$

Tilføj 4 og 6 for at få 10.

$$\frac{19}{10}-\frac{10}{3}-\frac{1}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 10 og 3 er 30. Konverter \frac{19}{10} og \frac{10}{3} til brøken med 30 som nævner.

$$\frac{57}{30}-\frac{100}{30}-\frac{1}{5}$$

Eftersom \frac{57}{30} og \frac{100}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{57-100}{30}-\frac{1}{5}$$

Subtraher 100 fra 57 for at få -43.

$$-\frac{43}{30}-\frac{1}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 30 og 5 er 30. Konverter -\frac{43}{30} og \frac{1}{5} til brøken med 30 som nævner.

$$-\frac{43}{30}-\frac{6}{30}$$

Eftersom -\frac{43}{30} og \frac{6}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-43-6}{30}$$

Subtraher 6 fra -43 for at få -49.

$$-\frac{49}{30}$$

Faktoriser

$$-\frac{49}{30} = -1\frac{19}{30} = -1,6333333333333333$$