Løs 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$9-2x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}-12x+9 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Kombiner 2x^{2} og -4x^{2} for at få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Kombiner -12x og 12x for at få 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Subtraher 9 fra 18 for at få 9.

$$-2x^{2}+9$$

Udvid

$$9-2x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}-12x+9 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Kombiner 2x^{2} og -4x^{2} for at få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Kombiner -12x og 12x for at få 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Subtraher 9 fra 18 for at få 9.

$$-2x^{2}+9$$