Løs 2(x+x)(5x-1)+3x(x-2)(2x+1)=

$$2 ( x + x ) ( 5 x - 1 ) + 3 x ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) =$$

Evaluer

$$x\left(3x-2\right)\left(2x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2\times 2x\left(5x-1\right)+3x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4x\left(5x-1\right)+3x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x med 5x-1.

$$20x^{2}-4x+3x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-2.

$$20x^{2}-4x+\left(3x^{2}-6x\right)\left(2x+1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x^{2}-6x med hvert led i 2x+1.

$$20x^{2}-4x+6x^{3}+3x^{2}-12x^{2}-6x$$

Kombiner 3x^{2} og -12x^{2} for at få -9x^{2}.

$$20x^{2}-4x+6x^{3}-9x^{2}-6x$$

Kombiner 20x^{2} og -9x^{2} for at få 11x^{2}.

$$11x^{2}-4x+6x^{3}-6x$$

Kombiner -4x og -6x for at få -10x.

$$11x^{2}-10x+6x^{3}$$

Udvid

$$6x^{3}+11x^{2}-10x$$

Løsningsvejledning

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2\times 2x\left(5x-1\right)+3x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4x\left(5x-1\right)+3x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x med 5x-1.

$$20x^{2}-4x+3x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-2.

$$20x^{2}-4x+\left(3x^{2}-6x\right)\left(2x+1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x^{2}-6x med hvert led i 2x+1.

$$20x^{2}-4x+6x^{3}+3x^{2}-12x^{2}-6x$$

Kombiner 3x^{2} og -12x^{2} for at få -9x^{2}.

$$20x^{2}-4x+6x^{3}-9x^{2}-6x$$

Kombiner 20x^{2} og -9x^{2} for at få 11x^{2}.

$$11x^{2}-4x+6x^{3}-6x$$

Kombiner -4x og -6x for at få -10x.

$$11x^{2}-10x+6x^{3}$$