Løs 2(x+1)(x-1)-(x-3)(x+5)

$$2 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - ( x - 3 ) ( x + 5 )$$

Evaluer

$$x^{2}-2x+13$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+2 med hvert led i x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Kombiner -2x og 2x for at få 0.

$$2x^{2}-2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-3 med hvert led i x+5.

$$2x^{2}-2-\left(x^{2}+5x-3x-15\right)$$

Kombiner 5x og -3x for at få 2x.

$$2x^{2}-2-\left(x^{2}+2x-15\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}+2x-15 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x^{2}-2-x^{2}-2x-\left(-15\right)$$

Det modsatte af -15 er 15.

$$2x^{2}-2-x^{2}-2x+15$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-2-2x+15$$

Tilføj -2 og 15 for at få 13.

$$x^{2}+13-2x$$

Udvid

$$x^{2}-2x+13$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+2 med hvert led i x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Kombiner -2x og 2x for at få 0.

$$2x^{2}-2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-3 med hvert led i x+5.

$$2x^{2}-2-\left(x^{2}+5x-3x-15\right)$$

Kombiner 5x og -3x for at få 2x.

$$2x^{2}-2-\left(x^{2}+2x-15\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}+2x-15 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x^{2}-2-x^{2}-2x-\left(-15\right)$$

Det modsatte af -15 er 15.

$$2x^{2}-2-x^{2}-2x+15$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-2-2x+15$$

Tilføj -2 og 15 for at få 13.

$$x^{2}+13-2x$$