Løs 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Evaluer

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4x-10y med hvert led i 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Kombiner 16xy og -30yx for at få -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -12x+30y med hvert led i x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Kombiner 12xy og 30yx for at få 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Kombiner 12x^{2} og -12x^{2} for at få 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Kombiner -14xy og 42xy for at få 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Kombiner -40y^{2} og -30y^{2} for at få -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Udvid

$$28xy-70y^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4x-10y med hvert led i 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Kombiner 16xy og -30yx for at få -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -12x+30y med hvert led i x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Kombiner 12xy og 30yx for at få 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Kombiner 12x^{2} og -12x^{2} for at få 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Kombiner -14xy og 42xy for at få 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Kombiner -40y^{2} og -30y^{2} for at få -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$