Løs 2(2/5*y)(1/25y)

$$2 ( \frac { 2 } { 5 } \times y ) ( \frac { 1 } { 25 } y )$$

Evaluer

$$\frac{4y^{2}}{125}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$2\times \frac{2}{5}y^{2}\times \frac{1}{25}$$

Udtryk 2\times \frac{2}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 2}{5}y^{2}\times \frac{1}{25}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{4}{5}y^{2}\times \frac{1}{25}$$

Multiplicer \frac{4}{5} gange \frac{1}{25} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{4\times 1}{5\times 25}y^{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\times 1}{5\times 25}.

$$\frac{4}{125}y^{2}$$

Differentier w.r.t. y

$$\frac{8y}{125}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2\times \frac{2}{5}y^{2}\times \frac{1}{25})$$

Udtryk 2\times \frac{2}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2\times 2}{5}y^{2}\times \frac{1}{25})$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{5}y^{2}\times \frac{1}{25})$$

Multiplicer \frac{4}{5} gange \frac{1}{25} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4\times 1}{5\times 25}y^{2})$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\times 1}{5\times 25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{125}y^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{4}{125}y^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange \frac{4}{125}.

$$\frac{8}{125}y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{8}{125}y^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{8}{125}y$$