Løs 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

Løs for x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{3}{2}x fra begge sider.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Kombiner -6x og -\frac{3}{2}x for at få -\frac{15}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Subtraher y fra begge sider.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

Kombiner 2y og -y for at få y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

Divider begge sider af ligningen med -\frac{15}{2}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Division med -\frac{15}{2} annullerer multiplikationen med -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Divider y-\frac{1}{2} med -\frac{15}{2} ved at multiplicere y-\frac{1}{2} med den reciprokke værdi af -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Løs for y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Subtraher 2y fra begge sider.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Kombiner y og -2y for at få -y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

Kombiner \frac{3}{2}x og 6x for at få \frac{15}{2}x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

Divider \frac{15x-1}{2} med -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$