Løs 2x^3-3x^2-39x+20/x-1

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -39x+ \frac{ 20 }{ x-1 }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2x^{3}-3x^{2}-39x gange \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

Da \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} og \frac{20}{x-1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

Lav multiplikationerne i \left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Kombiner ens led i 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20.

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$