Løs 2x^2-xy-y=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-y=0$$

Løs for y

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-xy-y=-2x^{2}$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}$$

Divider begge sider med -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

Division med -x-1 annullerer multiplikationen med -x-1.

$$y=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

Divider -2x^{2} med -x-1.

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}\text{, }y\leq -8\text{ or }y\geq 0$$