Løs 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Faktoriser

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2. Polynomiet x^{2}-3x+3 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kvadrér -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Adder 36 til -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$2x^{2}-6x+6$$

Evaluer

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$