Løs 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktoriser

$$2x\left(x-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Overvej x^{2}-x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(x-1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2}{4} når ± er plus. Adder 2 til 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divider 4 med 4.

$$x=1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2}{4} når ± er minus. Subtraher 2 fra 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divider 0 med 4.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Evaluer

$$2x\left(x-1\right)$$