Løs 2x^2-11x-10=

$$2 { x }^{ 2 } -11x-10=$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{11-\sqrt{201}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{201}+11}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-11x-10=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -10.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+80}}{2\times 2}$$

Adder 121 til 80.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{201}}{2\times 2}$$

Det modsatte af -11 er 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{201}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{201}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{11±\sqrt{201}}{4} når ± er plus. Adder 11 til \sqrt{201}.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{11±\sqrt{201}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{201} fra 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{11+\sqrt{201}}{4} med x_{1} og \frac{11-\sqrt{201}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}-11x-10=2\left(x-\frac{\sqrt{201}+11}{4}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{201}}{4}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}-11x-10$$