Løs 2x^2+3x-6

$$2 { x }^{ 2 } +3x-6$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -6.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 2}$$

Adder 9 til 48.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} når ± er plus. Adder -3 til \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-3}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{57} fra -3.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-3}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-3+\sqrt{57}}{4} med x_{1} og \frac{-3-\sqrt{57}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}+3x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}+3x-6$$