Løs 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 32 fra begge sider.

$$2x^{2}=6-32$$

Subtraher 32 fra 6 for at få -26.

$$2x^{2}=-26$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Divider -26 med 2 for at få -13.

$$x^{2}=-13$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 6 fra begge sider.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Subtraher 6 fra 32 for at få 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og 26 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} når ± er plus.

$$x=\sqrt{13}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$