Løs 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 2x^{2} og 3x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Tilføj 1 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$5x^{2}=1$$

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 2x^{2} og 3x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 5 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$