Løs 2x^2+2y-12x+8=24

$$2 { x }^{ 2 } +2y-12x+8=24$$

Løs for y

$$y=8+6x-x^{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$2y-12x+8=24-2x^{2}$$

Tilføj 12x på begge sider.

$$2y+8=24-2x^{2}+12x$$

Subtraher 8 fra begge sider.

$$2y=24-2x^{2}+12x-8$$

Subtraher 8 fra 24 for at få 16.

$$2y=16-2x^{2}+12x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2y=16+12x-2x^{2}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$y=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

Divider 16-2x^{2}+12x med 2.

$$y=8+6x-x^{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3$$

Løs for x

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3\text{, }y\leq 17$$