Løs 2x^2+25x+26

$$2 { x }^{ 2 } +25x+26$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+25x+26=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Kvadrér 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-8\times 26}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 26.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-208}}{2\times 2}$$

Adder 625 til -208.

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4} når ± er plus. Adder -25 til \sqrt{417}.

$$x=\frac{\sqrt{417}-25}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{417} fra -25.

$$x=\frac{-\sqrt{417}-25}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-25+\sqrt{417}}{4} med x_{1} og \frac{-25-\sqrt{417}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}+25x+26=2\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

Evaluer

$$2x^{2}+25x+26$$