Løs 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 179 fra begge sider.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Subtraher 179 fra 17 for at få -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}-81=0$$

Overvej x^{2}-81. Omskriv x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Løs x-9=0 og x+9=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 17 fra begge sider.

$$2x^{2}=179-17$$

Subtraher 17 fra 179 for at få 162.

$$2x^{2}=162$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Divider 162 med 2 for at få 81.

$$x^{2}=81$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 179 fra begge sider.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Subtraher 179 fra 17 for at få -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -162 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36}{4} når ± er plus. Divider 36 med 4.

$$x=9$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36}{4} når ± er minus. Divider -36 med 4.

$$x=-9$$

Ligningen er nu løst.

$$x=9 x=-9$$