Løs 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 10 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$2x^{2}=-10$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Divider -10 med 2 for at få -5.

$$x^{2}=-5$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og 10 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} når ± er plus.

$$x=\sqrt{5}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$