Løs 2x^2y^2-3xy+4+left(5+7xy-3x^2y^2right)

$$2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -3xy+4+ \left( 5+7xy-3 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } \right)$$

Differentier w.r.t. x

$$2y\left(2-xy\right)$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Tilføj 4 og 5 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}y^{2}-3xy+9+7xy-3x^{2}y^{2})$$

Kombiner -3xy og 7xy for at få 4xy.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}y^{2}+4xy+9-3x^{2}y^{2})$$

Kombiner 2x^{2}y^{2} og -3x^{2}y^{2} for at få -x^{2}y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}y^{2}+4xy+9)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-y^{2}\right)x^{2-1}+4yx^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -y^{2}.

$$\left(-2y^{2}\right)x^{2-1}+4yx^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\left(-2y^{2}\right)x^{1}+4yx^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\left(-2y^{2}\right)x^{1}+4yx^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\left(-2y^{2}\right)x+4yx^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\left(-2y^{2}\right)x+4y\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\left(-2y^{2}\right)x+4y$$

Evaluer

$$4xy-\left(xy\right)^{2}+9$$