Løs 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Løs for w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 2.

$$w^{2}-9=0$$

Overvej w^{2}-9. Omskriv w^{2}-9 som w^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Løs w-3=0 og w+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$w=3 w=-3$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 18 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2w^{2}=18$$

Divider begge sider med 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Divider 18 med 2 for at få 9.

$$w^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$w=3 w=-3$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -18 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±12}{4} når ± er plus. Divider 12 med 4.

$$w=3$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±12}{4} når ± er minus. Divider -12 med 4.

$$w=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$w=3 w=-3$$