Løs 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Løs for n

$$n=1$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Adder 98 på begge sider af ligningen.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Divider begge sider med 2.

$$7^{2n}=49$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Divider begge sider med \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$n=\frac{2}{2}$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$